Question

设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等

Answer 1

AH•AD=AC•AE=AC•AB•cos∠BAE=

1

2 （b ²+c ²-a ²），

同理BH•BE=

1

2 （a ²+c ²-b ²），CH•CF=

1

2 （a ²+b ²-c ²），

故AH•AD+BH•BE+CH•CF=

1

2 （a ²+b ²+c ²）．

故选B．