解题思路:解决这类求值题时,应先观察题目的特点,将分式通分,得到关于AB的二元一次方程组,再解答即可.
将分式通分可得原式=
A(x−3)+B(x+1)
(x+1)(x−3)=
(A+B)x+(−3A+B)
(x+1)(x−3),
∵已知[x+5
(x+1)(x−3)=
A/x+1+
B
x−3],
∴A+B=1,-3A+B=5,
A=-1,B=2.
故答案为:-1,2.
点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查了分式的加减运算,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.