设p q为椭圆的左右焦点、过q的直线与椭圆相交于a b两点、直线的斜率为根号3、p到直线距离为二倍根号3、

1个回答

  • 因为向量aq=2向量bq,则a=2b,则c=根号下(a平方-b平方)=a倍根号3/2,则|PQ|=2c=a倍根号3

    因为直线的斜率为根号3,则tga=根号3,则a=60°,且p到直线距离为二倍根号3=h.

    而sina=h/|PQ|.即sin60°=2倍根号3/a倍根号3.即a=(4倍根号3)/3,则b=(2倍根号3)/3

    则椭圆方程为:3x2/16+3y3/4=1