Question

已知抛物y=x的平方-2倍根号a*x+a+2的顶点在直线y=x的图像上,则a=

Answer 1

把抛物线y=x²-2√ax+ a+2 配方,配成顶点式

y=x²-2√ax +a+2

=(x²-2√ax+ a) +2

=(x-√a)²+2

抛物线的顶点坐标为(√a,2)

抛物线顶点在直线y=x的图象上,则有 √a=2 ,a=4