Question

若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.

Answer 1

韦达定理

a+b=-11

ab=16

(a+b)²=(-11)²

a²+b²+2ab=121

所以a²+b²=121-2ab=89

[√(b/a)-√(a/b)]²

=b/a-2√(b/a)√(a/b)+a/b

=b/a+a/b-2

=(a²+b²)/ab-2

=89/16-2

=57/16

所以√(b/a)-√(a/b)=±√57/