如图甲所示,底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体,放在水平桌面上;底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的

2个回答

  • 解题思路:(1)先根据容器的底面积和上升的高度求出物体的体积,然后根据浮力的大小(F1与F2之差)求出液体的密度;

    (2)若求物体的密度,就必须利用“F2与F3之比为5:8”,物体全部浸没时,F2为F1与F的差,而将物体提升h2后,F3为F2与此时物体所受浮力的差,那么求出提升h2后,物体A排开液体的体积,即浸没在液体中部分的体积为解答此题的关键;

    首先将研究对象简化,在图乙中,物体完全浸没时,以物体A的底面所在平面为参考面,在提升物体前后,此面以下的液体体积不会发生变化,所以可以先不予考虑;那么参考面以上部分,物体和液体的体积总和在提升物体前后始终不变,可利用这个等量关系来列出方程求得提升物体后,物体浸没在液体中的高度,进而可求出这部分的体积大小,即:排开液体的体积,由此整个题目的未知量全部求出.

    (1)vA=80cm2×7.5cm=600cm3

    则物体A的高度为:hA=

    VA

    SA=

    600cm3

    60cm2=10cm;

    因为物体在空气中静止时,绳子的拉力等于物体的重力即F1

    又因为F1与F2之差为7.2N,

    因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N;

    即7.2N=ρgvA

    7.2N=ρ×10N/kg×600×10-6m3

    ρ=1.2×103kg/m3

    (2)②如图乙,当物体A全部浸没在液体中时,以其底面所在平面为参考面,设其位置为e,那么在提出物体A时,在位置e以下的部分体积不再发生变化,因此不做考虑;

    那么当物体A提起h2时,位置e以上的总体积保持不变,若设物体提起h2时,物体A在液面上的部分高度为xcm,那么以这个总体积不变作为等量关系,可列出:

    S容器•(hA+h1)=SA•x+S容器•(hA+h2-x),即:

    80cm2×(10cm+3cm)=60cm2×x+80cm2×(10cm+5cm-x)

    解得:x=8;

    那么此时,物体A浸入液体中的高度为:h=10cm-8cm=2cm.

    ③已知:完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为 5:8,得:

    (F1-F):(F1gv)=5:8,即:

    (ρAgsAhAgsAhA):(ρAgsAhAgsAh)=5:8

    解得:ρA=[7/3]ρ=[7/3]×1.2×103kg/m3=2.8×103kg/m3

    故答案为:1.2×103;2.8×103

    点评:

    本题考点: 密度的计算;阿基米德原理.

    考点点评: 本题综合考查了密度公式的应用和浮力公式的应用,在提升物体时,液面发生的高度变化是此题的一个难点.