解题思路：根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行可说明∠AOB是平角．
由于OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，
因此OA，OB共直线，即A、O、B共直线．
所以∠AOB是平角．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查平行线的性质，属于基础题，同学们要注意基础知识的掌握．
如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
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如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
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