(2012•中山模拟)两个数相除,被除数、除数、商、余数之和等于75,如果把被除数和除数都扩大5倍,再相除得商2余10,

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  • 解题思路:根据题意:把被除数和除数都扩大5倍,再相除得商2余10,由商不变的规律可知商不变,但是余数也同时扩大了5倍,所以原来的商是是2,余数是2,根据除法的关系式被除数=除数×商+余数,可以求得除数,由此可以解决问题.

    除数与被除数同时扩大5倍,商不变,余数也扩大了5倍,所以原来的余数是10÷5=2.用字母a表示除数,

    则根据除法的关系式可得:被除数=2a+2,

    (2a+2)+a+2+2=75,

    计算可得a=23,

    即除数为23,所以被除数=2×23+2=48.

    答:原来的被除数为48,除数为23.

    点评:

    本题考点: 商的变化规律.

    考点点评: 此题既考查了商不变的规律,还考查了除法各部分间的关系,灵活运用这两个知识点解决即可.