椭圆有两种定义,一个是一般定义(到两定点的距离和为定值)和统一定义(到定点与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹,此常数大于0且小于1),你的问题用统一定义来解比较好.既然椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比为定值,故只要这个点到准线的距离最小时,它到焦点的距离也必为最小,而椭圆上到相应准线的距离最小者,就是椭圆与长轴的交点.
证明椭圆在长轴上的交点距最近的那一个焦点距离最短?
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