解题思路：先利用二倍角公式的变形形式cosx=1-2
sin
2
x
2
，
sinx＝2sin
x
2
cos
x
2
，对函数化简可得，f（x）=[4/sin2x]，把x=[π/12]代入可求
∵f（x）=2tanx-
2sin2
x
2−1
sin
x
2cos
x
2=2 (
sinx
cosx+
cosx
sinx)=[2/sinxcosx＝
4
sin2x]
∴f(
π
12) ＝
4
sin
π
6＝8
故答案为：8
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题主要考查了二倍角公式的变形形式cosx=1-2sin2x2，sinx＝2sinx2cos x2，及切化弦在三角函数化简求值中的应用．