解题思路：从表中任取两对数值，利用待定系数法求一次函数的解析式．再利用利润=销售总金额-成本，可得到关于x的二次方程，解即可．当然都应该是正数．
（1）设y与x之间的函数解析式是y=k x+b（k≠0）．
根据题意，得
20k+b=86
35k+b=56．（2分）
解得
k=-2
b=126．（1分）
所以，所求的函数解析式是y=-2x+126．（1分）
（2）设这一天的销售价为x元．（1分）
根据题意，得（x-20）（-2 x+126）=780．（2分）
整理后，得x2-83 x+1650=0．（1分）
解得x1=33，x2=50．（1分）
答：这一天的销售价应为33元或50元．（1分）
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 此题利用了待定系数法求函数的解析式，以及接一元二次方程的有关知识．（总利润=商品的销售量×商品的单位利润）