5)
2x²-5xy-3y²=0
(2x+y)(x-3y)=0
得x=-y/2或x=3y
当x=-y/2,代入方程2得：-y²/2+y²=4,得y²=8,得y=±2√2
当x=3y,代入方程2得：3y²+y²=4,得y²=1,得y=±1
故原方程组有4组
(-√2,2√2),(√2,-2√2),(3,1),(-3,-1)
6)
x+y=5
xy=4
因此x,y为方程z²-5z+4=0的两个根
(z-1)(z-4)=0
z=1,4
所以原方程组有2组
(1,4),(4,1)
8）.
①*4-②:4(x+3)²-9(x-2)²=30
4(x²+6x+9)-9(x²-4x+4)=30
x²-12x+6=0
x=6±√30
当x=6+√30时,由①,得(9+√30)²+y²=9,无实根
当x=6-√30时,由①,得(9-√30)²+y²=9,无实根
所以原方程组无实数解