解题思路:先将6个数字在图中6个位置全排列,由排列数公式可得其情况数目,结合等差数列的性质分析可得,要使正方体相对面上两个数的和都相等,必须是1、6相对,2、5相对,3、4相对;由组合数公式分析可得正方体两个对面上两数字和相等的组合方式,由等可能事件的概率公式计算可得答案.
由题意,图中有6个位置,将1、2、3、4、5、6,这6个数字在6个位置全排列,共有A66种结果,
要使正方体相对面上两个数的和都相等,必须是1、6相对,2、5相对,3、4相对;
正方体有6个面,写第一个数字时有6种选择,
剩下四个面,则第三个数字只有4种选择,
此时剩余两个面,2个数字,有2种选择;
以此类推,可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2=48.
要求的概率是[48
A66=
1/15]
故选B.
点评:
本题考点: 等可能事件的概率.
考点点评: 本题考查等可能事件的概率计算,解题时要结合正方体的几何结构来分析,注意利用等差数列的性质进行分析.