Question

用数列极限的定义证明lim n^(1/n)=1

Answer 1

因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,

则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)

所以当n>3时,

n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而可得