Question

用已知的三角函数值 如30度 45度 60度等 最多能求出哪些角的三角函数值

Answer 1

作两底角为72度的等腰三角形,

作底角平分线,根据三角形相似,

设底边1,腰x,则x:1=1:(x-1),

求出x,作顶角平分线,则

sin18度=(1/2)/x

然后利用公式,

可以求出很多角度值

18-15=3度及其倍数,

3/2＝1.5度及其它倍数,

至于10度1度,其值是三次根式,

所以必须解三次方程,

sin3a=sin(a+2a)=3sina-4(sin3a)^3

设sin10度=x,代入上式得

4x^3-3x+0.5=0