Question

1.如图,已知∠A的两边与∠D的两边分别平行,且∠D比∠A的3倍少20°,求∠D的度数.

Answer 1

1.

因为AB平行于DE

所以

角A＝角DEC

又因为DF平行于AC

所以

角D＋角DEC＝180

所以

角D＋角A＝180

∠D比∠A的3倍少20°

所以

(3×角A－20)＋角A＝180

角A＝50

角D＝3×角A-20=130

2.

角C＝角1

所以DE平行于BC

所以

角B＋角BDE＝180

角2＋角3＝180(两直线平行,同旁内角互补)

因为角B＝角2

所以

角3＝角BDE

3.

因为AF平行于BE

所以

角A＋角ABE＝180

因为BE平行于CD

所以

角D＋角DEB＝180

因为

AB平行于DE

所以

角ABE＝角DEB

所以

角A＝角D

4.

因为PF平行于BC

所以

角ABC＝角PFH＝43

三角形FPH内角和为180

所以角FPH＝180－43－90＝47