(1)证明:连AF,AB,AC.因为A是
BF 的中点,
∴∠ABE=∠AFB.
又∠AFB=∠ACB,
∴∠ABE=∠ACB.
∵BC为直径,
∴∠BAC=90°,AH⊥BC.
∴∠BAE=∠ACB.
∴∠ABE=∠BAE.
∴AE=BE.(3分)
(2)设DE=x(x>0),由AD=6,BE•EF=32,AE•EH=BE•EF,(4分)
则(6-x)(6+x)=32,
解得x=2,
即DE的长为2;(5分)
(3)由(1)、(2)有:BE=AE=6-2=4,
在Rt△BDE中,BD=
4 2 - 2 2 = 2
3 .(7分)
1年前
2