法一：设CE 、AD交于N.
先证△ACN∽△EDN,由相似比转换再证△AEN∽CDN
得∠EAD=∠ECD=60°即可
法二：延长AC到M,使CM=CD,连DM.
先证△CDM是等边三角形
( ∠MAD=∠CED ∠ADM=∠EDC=60°+∠ADC DC=DM)
再证全等即可（AAS）
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证：△ADE是等边三角形.
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如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证：△ADE是等边三角形
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