设OC交AB于D点,因为PC垂直PA且PC垂直PB,所以PC垂直平面PAB,所以PC垂直AB.有因为PO垂直平面ABC,所以PA垂直AB,即AB垂直OP且垂直PC.所以AB垂直平面PDC,所以AB垂直DC.同理可得,OB垂直AC,OC垂直AB.因此O是三角形ABC的垂心.
关于线面垂直过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA垂直PB,PB垂直PC
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P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,
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p为三角形abc所在平面外一点,pa垂直pb,pb垂直pc,pc垂直pa,ph垂直平面abc于h,
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高中几何证垂直如图P为三角形ABC所在平面外一点PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面 ABC交于点H
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三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.
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