Question

如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,AM⊥BD于M,AE交BD于

Answer 1

连接AC,连接AF交BD于G,交BC于P点

矩形ABCD中∠DAC=∠CBD,

AE为∠BAD的平分线,所以∠APB=45°=∠DAE

CH垂直于BD,所以∠EGH+∠E=90°

所以 ∠AGB+∠E=90°

所以 ∠APB+∠CBD+∠E=90°

又 ∠APB=45° ∠DAC=∠CBD,

∠DAC+∠E=45°

又 ∠DAE=45°

所以 ∠CAE=∠E

所以 AC=又AC=DB

所以 CE＝AC＝BD