（本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底 - 知识问答

（本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底面 , 为的中点, .(1) 求证：平面；(2)若四棱锥的体积

1个回答

(本小题主要考查空间线面关系、二面角的平面角、锥体的体积等知识, 考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)
（1）证明:连接
,设
与
相交于点
,连接
,
∵ 四边形
是平行四边形,
∴点
为
的中点.
∵
为
的中点，
∴
为△
的中位线,
∴
. …… 2分
∵
平面
,
平面
,
∴
平面
.…… 4分
(2)解: 依题意知，
，
∵
平面
,
平面
,
∴ 平面
平面
，且平面
平面
.
作
，垂足为
，则
平面
， ……6分
设
，
在Rt△
中，
，
，
∴四棱锥

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