Question

若A为n阶方阵,则（kA）*等于什么

Answer 1

首先A为n阶方阵的话,则AA*=A*A=|A| E

所以kA(kA)* =|kA| E =k^n |A|

故

(kA)* =k^n |A| (kA)^(-1)

=k^(n-1) |A| A^(-1)

而|A| A^(-1) =A*

所以(kA)*也等于k^(n-1) A*