按如图所示堆放的一堆钢管共110根,最上面的一层有5根,每往下一层就多1根,问最下面的一层有几根?

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  • 解题思路:先设共有x层,根据题意求出最下面的一层的根数,再根据钢管共110根,列出方程,求出符合题意的x的值,从而求出最下面的一层的根数.

    设共有x层,根据题意得:

    最下面的一层有5+(x-1)=x+4(根),

    x(5+x+4)

    2=110,

    整理得:(x-11)(x+20)=0,

    解得:x=11或x=-20(舍去),

    则共有11层,

    最下面的一层有11+4=15(根);

    答:最下面的一层有15根.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题考查了一元二次方程的应用,根据题意列出方程,得出这堆钢管的层数是解本题的关键.