∵f（x）=x 3-ax，∴f′（x）=3x 2-a=3（x-
a
3 ）（x+
a
3 ）
∴f（x）=x 3-ax在（-∞，-
a
3 ），（
a
3 ，+∞）上单调递增，
∵函数f（x）=x 3-ax在[1，+∞）上单调递增，
∴
a
3 ≤1⇒a≤3
∴a的最大值为 3
故答案为：3．
已知a＞0，函数f（x）=x 3 -ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为 ______．
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