sinz cosz 是方程的2x^2-mx+m=0的两个根
由韦达定理
sinzcosz=m/2
sinz+cosz=m/2
又
sin²z+cos²z
=(sinz+cosz)²-2sinzcosz
=(m/2)²-m=1
m²-4m-4=0
m=2-2√2 (2+2√2舍去,因为sinzcosz=m/2=1+√2>1)
sinz/(1-cotz) +cosx/(1-tanz)
=sin²z/(sinz-cosz) +cos²x/(cosx-sinz)
=(sin²z-cos²z)/(sinz-cosz)
=sinz+cosz
=m/2
=1-√2