Question

如图，已知 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB ，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EF

Answer 1

如图，已知

ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB

，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

∵H、E、F、G分别是OA、OB、OC、OD的中点，

∴EH∥AB，EH=

AB；

FG∥CD，PQ=

CD

又∵ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD

∴EH∥FD，EH=FD

∴四边形EFGH是平行四边形。