Question

如图，已知坐标A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，则点A2013

Answer 1

解题思路：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₃的坐标．

通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，

∵2013÷4=503…1，

∴点A₂₀₁₃在第四象限，点A₂₀₁₂在第三象限，

∵[2012/4]=503，

∴A₂₀₁₂是第三象限的第503个点，

∴A₂₀₁₂的坐标为（-503，-503），

∴点A₂₀₁₃的坐标为 （504，-503）．

故答案为：（504，-503）．

点评：

本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，本题第三象限的点的坐标特点比较好判断，我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．