(1) f(x)=-2asin(2x+
π
6 )+2a+b ,
当a>0时,由 2kπ+
π
2 ≤2x+
π
6 ≤2kπ+
3π
2 (k∈Z),
得y=f(x)的增区间为[ ;
当a<0时,由2kπ-
π
2 ≤2x+
π
6 ≤2kπ+
π
2 (k∈z) ,
得y=f(x)的单调增区间为[ ;
(2) f(x)=-2asin(2x+
π
6 )+2a+b ,
∵ x∈[
π
2 ,π] ,∴ 2x+
π
6 ∈[
7π
6 ,
13π
6 ] .
∴ sin(2x+
π
6 )∈[-1,
1
2 ] .
当a>0时, 有
2a+2a+b=5
-2a•
1
2 +2a+b=2 ,解得
a=1
b=1 ,
当a<0时,有
2a+2a+b=2
-2a•
1
2 +2a+b=5 ,解得
a=-1
b=6 ,符合条件.