解题思路：（1）直接套用等差数列公式即可，等差数列求和=（首项+末项）×项数÷2；
（2）把括号内的除法改为分数形式，然后把除法改为乘法，约分即可；
（3）根据数字特点，原式变为124×38+124×51+124×14+76×96+76×7，运用乘法分配律计算；
（4）把8888变为4444×2，运用乘法分配律计算．
（1）3+5+7+9+…+73+75，
=（3+75）×[（75-3）÷2+1]，
=78×37÷2，
=1443；
（2）1÷（1÷2）÷（2÷3）÷…÷（1999÷2000）÷2000，
=1÷[1/2]÷[2/3]÷…÷[1999/2000]÷2000，
=1×2×[3/2]×…×[2000/1999]×[1/2000]，
=1；
（3）1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700，
=124×38+124×51+124×14+76×96+76×7，
=124×（38+51+14）+76×（96+7），
=124×103+76×103，
=103×（124+76），
=103×200，
=20600；
（4）8888×1111+4444×7778，
=4444×2×1111+4444×7778，
=4444×（2222+7778），
=4444×10000，
=44440000．
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．
考点点评： 注意分析数据，运用运算定律或运算技巧，灵活简算．