Question

k(x)=x^sinx,求k'(∏/2)

Answer 1

k(x)=x^sinx,

Ln[k]=Sin[x] Ln[x]

d[Ln[k]]/d[x]=d[Sin[x] Ln[x]]/d[x]

d[k]/d[x]×d[Ln[k]]/d[k]=d[Sin[x] Ln[x]]/d[x]

d[k]/d[x]/[k]=Sin[x]/x+Cos[x]Ln[x]

d[k]/d[x]=[k]×(Sin[x]/x+Cos[x]Ln[x])

d[k]/d[x]=x^Sin[x] (Cos[x] Log[x] + Sin[x]/x)

求k'[π/2]=1