Question

九（1）班每个同学都能与全班同学交换小礼物一件，共计全班交换小礼物2550件，求九（1）班有多少个同学？

Answer 1

解题思路：利用一元二次方程应用中的基本数量关系：九（1）班共有x名同学，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．

设九（1）班共有x名同学．

依题意，得 x（x-1）=2550．

x²-x-2550=0．

解得x₁=-50，x₂=51．

x=-50不符合实际意义，舍去．

∴x=51．

答：九（1）班共有51名同学．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．