Question

已知一个长为4,宽为3的矩形,当长增加x时,宽减少2分之x,问当x取何值时矩形面积最大,最大面积是多少?

Answer 1

(4+x)(3-x/2)

=12-2x+3x-x²/2

=-½x²+x+12

=-1/2(x²-2x)+12

=-1/2(x²-2x+1)+12+1/2

=-1/2(x-1)²+25/2

≤25/2

当x=1时，矩形面积最大,最大面积是25/2