解题思路：①能被5整除的数的个位数字是0或5，5-1=4，因此得解；②能被5整除的数的个位数字是0或5，先减去3，个位数字是0，可以被5整除了，但是能被3整除的数是各位数字的和能被3整除，8+7+5=20，不能被3整除，所以减去3不行，只好减去8，8745能被5整除，8+7+4+5=24，24÷3=8，24能被3整除，即可得解．
①421+4=425，
425÷5=85，
所以421至少加上 4才能被5整除；
②8753-8=8745，
8745÷5=1349，
8+7+4+5=24，24÷3=8，
8745÷3=2915；
所以8753至少减去8才能同时被3和5整除；
故答案为：4，8．
点评：
本题考点： 整除的性质及应用．
考点点评： 此题考查了能被3整除和能被5整除的数字的性质．