解题思路：首先根据等比性质，得出a、b、c之间的关系，即2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，在将其代入
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
中进行求值．
∵[a+b−c/c＝
a−b+c
b＝
−a+b+c
a]，
∴[a+b−c+a−b+c−a+b+c/a+b+c]=1=[a+b−c/c＝
a−b+c
b＝
−a+b+c
a]，
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴
(a+b)(b+c)(c+a)
abc=[2c×2a×2b/abc]=8，
故选A．
点评：
本题考点： 比例的性质．
考点点评： 解答本题的关键是利用比例的等比性质得出2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c．