直观上这么解释吧 观察x^2/a^2+y^2/b^2=1 这方程你同时把x换成y 把a换成b 这个方程是不变的吧
所以第一个被积分的表达式x^2/a^2同时把x变成y 把a变成b 积分出来的结果应该也不变才对
硬要严格点的话 得用二重积分变量代换公式来证明 ：
坐变换x'=(b/a)x y'=(a/b)x 再套这个定理就证完了
高数问题 请问这个对称是怎么对称的?
直观上这么解释吧 观察x^2/a^2+y^2/b^2=1 这方程你同时把x换成y 把a换成b 这个方程是不变的吧
所以第一个被积分的表达式x^2/a^2同时把x变成y 把a变成b 积分出来的结果应该也不变才对
硬要严格点的话 得用二重积分变量代换公式来证明 ：
坐变换x'=(b/a)x y'=(a/b)x 再套这个定理就证完了