解题思路：利用偶函数的性质f（-x）=f（x）=f（|x|）及其单调性与已知
f(lo
g
2
(
x
2
+5x+4))≥f(2)
．可得
|lo
g
2
(
x
2
+5x+4)|
≥2，化为
lo
g
2
(
x
2
+5x+4)≥2
或
lo
g
2
(
x
2
+5x+4)≤−2
．再利用对数的单调性可得x2+5x+4≥22或0＜x2+5x+4≤2-2，再利用一元二次不等式的解法即可．
∵不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0．且f（2）=0，
∴f(log2(x2+5x+4))≥f(2)．
∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴|log2(x2+5x+4)|≥2，
∴log2(x2+5x+4)≥2或log2(x2+5x+4)≤−2．
∴x2+5x+4≥22或0＜x2+5x+4≤2-2，
解得x≥0或x≤-5，或
x＞−1或x＜−4
−5−
10
2≤x≤
−5+
10
2，
∴原不等式的解集为{x|x≥0或x≤-5或−1＜x≤
−5+
10
2或
−5−
10
2≤x＜−4}
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性、单调性、一元二次不等式的解法等基础知识与基本方法，属于中档题．