Question

某厂生产的滚珠直径服从正态分布N(2.05,0.01)合格品的规格直径为2加减0.2,求该厂滚珠的合格率

Answer 1

x~N(2.05,0.1^2) X=(x-2.05)/0.1~N(0,1)

P(2-0.2≤x≤2+0.2)=P[(1.8-2.05)/0.1≤(x-2.05)/0.1≤(2.2-2.05)/0.1]

=P(-2.5≤X≤1.5)=Φ(1.5)-Φ(-2.5)

=Φ(1.5)-[1-Φ(2.5)]=Φ(1.5)+Φ(2.5)-1

【剩下的自己查表吧,手头没表……】