从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高.据测量被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果

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  • 解题思路:(I)根据已知中的频率分布直方图,我们分别求出180cm以上各组矩形的高度和,乘以组距即可得到高在180cm以上(含180cm)的频率,再乘以样本容量即可得到高在180cm以上(含180cm)的人数;

    (II)根据第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列我们可以求出第六组、第七组、第八组的频率也成等差数列,进而即可同答案.

    (III)根据中位数两边的频率相等,既左边和右边的频率和均为0.5,构造出关于中位数x的方程,即可得到答案.

    (I)前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82

    ∴后三组频率为1-0.82=0.18,人数为0.18×50=9

    ∴这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)

    人数800×0.18=144人

    (II)第八组频率为0.008×5=0.04,人数为0.04×50=2

    设第六组人数m,∴m+2=2(7-m)解得m=4

    ∴六七组频率分别为0.08、0.06,纵坐标分别为0.016、0.012

    (III)该中位数为x,∴(0.008+0.016+0.04)×5+(x-170)×0.04=0.5

    解得:x=174.5

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;用样本的频率分布估计总体分布.

    考点点评: 本题考查的知识点是频率分布直方图,用样本的频率分布估计总体分布,其中频率=矩形的高×组距=频数÷样本容量,是解答本题的关键.