（1）∵长方形ABCD，
∴∠A=∠B=90°，
∵点E为AD的中点，AD=6cm，
∴AE=3cm，
又∵P和Q的速度相等可得出AP=BQ=1cm，BP=3，
∴AE=BP，
在△AEP和△BQP中，
，
∴△AEP≌△BPQ，
∴∠AEP=∠BPQ，
又∵∠AEP+∠APE=90°，
故可得出∠BPQ+∠APE=90°，
即∠EPQ=90°，
即EP⊥PQ．
（2）连接QE，
由题意得：AP=BQ=t，BP=4﹣t，CQ=6﹣t，
S PEQ=S ABCD﹣S BPQ﹣S EDCQ﹣S APE
=AD·AB﹣
AE·AP﹣
BP·BQ﹣
（DE+CQ）·CD
=24﹣
×3t﹣
t（4﹣t）﹣
×4（3+6﹣t）=
﹣
t+6．
（3）设点Q的运动速度为xcm/s，经过y秒后，△AEP≌△BQP，
则AP=BP，AE=BQ，
∴
，解得：
，
即点Q的运动速度为
cm/s时能使两三角形全等．