Question

已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=_______

Answer 1

已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根式x1,x2,令y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=___c_____

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

对称轴是x=-b/2a

所以,x1+x2=2*(-b/2a)=-b/a

故y=a*b^2/a^2-b^2/a+c=c