绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫π(8x-x^4)dx
=π(4x²-x^5/5)│
=π(4*2²-2^5/5)
=48π/5；
绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫2πx[√(8x)-x²]dx
=2π∫[2√2x^(3/2)-x³]dx
=2π[2√2(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│
=2π[2√2(2/5)*2^(5/2)-2^4/4]
=24π/5.
求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴
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