Question

A 某单位决定投资3200元建立一长方体仓库高度已定,它的后墙用旧墙,不用花钱,正面铁栅每米造价40元,两侧墙用砖砌,没

Answer 1

A.设正面铁栅建x米,侧墙建y米有顶部面积为xy平米,所以总的造价为：M = 40x+90y+20xy = 10*(4x+9y+2xy)

由于(4x+9y)*(4x+9y) >= 2*4x*9y,可知4x+9y >= 6*根号(2xy)

所以M >= 10*(2xy + 6*根号(2xy))

=10*(根号(2xy)+3)*(根号(2xy)+3)-90

2xy在4x=9y时取最大值,为x*4/9x*2

由于M=3200,所以有(根号(2xy)+3)*(根号(2xy)+3)