先将图中小写字母全部换成大写字母,
设EC=a,则DE=2a,BD=3a,BC=6a,BE=5a,
设FC=2b,则AF=4b,
分别过D、E两点作FC的平行线,交BF于M、N点,
则：△BMD∽△BNE∽△BFC,
△DMG∽△AFG,△ENH∽△AFH,
设MG=x,
则分别由相似性得到：
DM=b,EN=﹙5／3﹚b
∴GF=4x,MF=5x,
∴BM=5x,BF=10x,BG=6x,
∴BN=（25／3）x,
∴GN=（7／3）x,
∴NF=（5／3）x,
∴由EN∶AF=NH∶FH
解得：FH=（20／17）x,
∴GH=（48／17）x,
∴BG∶GH∶HF=6x∶(48／17)x∶(20／17)x
=51∶24∶10.