解题思路：把不等式右边的“1”移项到不等式左边，通分后根据分母不变只把分子相减计算后，在不等式两边同时除以-1，不等号方向改变，然后根据两数相除，异号得负，根据商为负数得到x+2与3x+1异号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集．
不等式
2x-1
3x+1＞1，
移项得：
2x-1
3x+1-1＞0，
即
x+2
3x+1]＜0，
可化为：
x+2＞0
3x+1＜0或
x+2＜0
3x+1＞0，
解得：-2＜x＜-[1/3]或无解，
则原不等式的解集是{x|-2＜x＜-[1/3]}．
故答案为：{x|-2＜x＜-[1/3]}
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的基础题．学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．