Question

中学数学代数题,韦达定理类已知x1,x2是方程x^2-x-9=0的两个实根,求代数式x1^3+7x2^2+3x2-66的

Answer 1

x1+x2=1 x1*x2=9

这个题可以降幂的

因为 x^2-x-9=0

所以 x1^2-x1-9=0 x1^2＝x1+9

x2^2-x2-9=0 x2^2＝x2+9

x1^3＝X1*（x1+9）＝x1^2+9X1＝x1+9+9X1＝10X1+9

7X2^2=7(x2+9)=7x2+63

x1^3+7x2^2+3x2-66=10X1+9+7x2+63+3x2-66=10x1+10x2+6=16