解题思路：由题意，所求直线过点（0，1），设出直线l的方程，求出斜率，即得所求．
设直线l的方程为y-1=kx或x=0，
∴由
y＝kx+1
x−3y+10＝0，得x=[7/3k−1]；
由
y＝kx+1
2x+y−8＝0，得x=[7/k+2]；，
由[7/3k−1]+[7/k+2]=0，得k=-[1/4]，
∴y-1=-[1/4]x，
即x+4y-4=0；
又直线x=0不合题意；
∴所求直线方程为x+4y-4=0．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考查了求直线方程的问题，解题时应根据题意，找出所求直线满足的条件，求出直线方程．