设邻边是a和b
则由勾股定理
a²+b²=5
韦达定理
a+b=k+1
ab=k²/4+1
则a²+b²=(a+b)²-2ab
=k²+2k+1-k²/2-2=5
k²+4k-12=0
(k-2)(k+6)=0
k=2,k=-6
判别式大于等于0
(k+1)²-4(k²/4+1)>=0
k=-6不成立
所以k=2
已知关于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的两根是一个矩形的两邻边长,且矩形对角线长为 根号5 .求
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