正方形的中心为G(-1,0),一边所在的直线斜力为3,且正方形的面积为14、4,求正方形各边所在的直线方程

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  • 设斜率为3的边所在直线方程为y=3x+b

    ∵正方形的面积为14.4

    ∴正方形各边长为√14.4=(6/5)√10

    ∴中心G(-1,0)到y=3x+b的距离为

    |-3+b|/√10=(3/5)√10

    ∴b=9 或 b=-3

    即正方形的一组对边所在直线方程为 y=3x+9 及 y=3x-3

    ∵垂直关系

    ∴另一组对边的斜率为-1/3

    设其中一条边所在直线方程为 y=-1/3x+B

    ∴中心G(-1,0)到y=-1/3x+B的距离为

    |1/3+B|/√10=(3/5)√10

    ∴B=17/3 或 B=-19/3

    ∴该组对边的直线方程为 y=-1/3x+17/3 及 y=-1/3x-19/3