Question

已知二次函数y=ax的平方+bx-5的图象以x=3为对称轴,图象与y轴交于点B,与x轴两交点的横坐标分别为x1,x2

Answer 1

用根与系数的关系X1+X2=-b/a,X1*X2=-5/a.

x1^2+x2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=26 (1)

又对称轴-b/2a=3 (2)

由(1)(2) 得a=-1,b=1/6

即y=-X^2+1/6X-5

A( -b/2a ,(4ac-b^2)/ 4a )得A(3,-10.5)