Question

阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a 2 c 2 -b 2 c 2 =a 4 -b 4 ，试判断△

Answer 1

（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；

（2）正确的写法为：c ²（a ²-b ²）=（a ²+b ²）（a ²-b ²），

移项得：c ²（a ²-b ²）-（a ²+b ²）（a ²-b ²）=0，

因式分解得：（a ²-b ²）[c ²-（a ²+b ²）]=0，

则当a ²-b ²=0时，a=b；当a ²-b ²≠0时，a ²+b ²=c ²；

（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．

故答案为：（1）③；（2）当a ²-b ²=0时，a=b；当a ²-b ²≠0时，a ²+b ²=c ²；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．